Název obce je vysvětlován různě. Ústní podání a zápisy ve starých kronikách uvádějí, že na místě dnešního hřbitova stával hrad pana Suka. Místo bylo proto nazýváno Sukův hrad, později Sukorad a nyní Sukorady. Historicky je doloženo, že v oblasti lesa na jih od dnešní vsi stála tvrz Vysoká, která byla obklopena vodním příkopem ,který ale trpěl nedostatkem vody. Zbytky tohoto tvrziště jsou dodnes patrné.
První písemná zmínka o obci Sukorady pochází z roku 1382, kdy Českému království vládl syn Karla IV Václav IV. Jako jeden z prvních majitelů Sukorad je uváděn Hereš z Pecky. Po jeho smrti zdědil majetek Český král. Roku 1521 se majitelem panství Hořického (tedy i Sukorad) stal Vojtěch z Pernštejna, ktery započal s rozsháhlou výstavbou rybníků.V polovině 16. století se majitelem panství Hořického stal rod pánů Smiřických, kteří v budování soustavy rybníků pokračovali. Během 18. století byly rybníky postupně rušeny.
Po bitvě na Bílé hoře připadly statky statky císaři Ferdinandu II, který je prodal Albrechtu z Valdštejna. Po jeho zavraždění v Chebu v roce 1634 bylo panství Hořické s připojeným panstvím Třebovětice prodány nejvyššímu komořímu Jakubu Strozzimu za věrné služby koruně.
První rozsáhlejší informaci o Sukoradech nalézáme v Zemských deskách z roku 1604, kde najdeme údaj, že v Sukoradech bylo devět usedlostí. V dalším zápisu z roku 1632 je zapsáno rovněž devět usedlostí. Po Třicetileté válce se stav změnil, v obci se nalézalo sedm usedlostí a tři opuštěné nebo zpustlé. Soupis poddaných z roku 1651 nám sděluje, že v obci je nekatolické obyvatelstvo, ale s možností budoucího přechodu na víru katolickou.
Topografie Království českého z roku 1790 uvádí, že Sukorady již měly 33 usedlostí a o 45 let později v roce 1835 již 38 usedlostí a 230 obyvatel. Výraznější rozvoj obce započal teprve na přelomu 19 a 20. století. Roku 1879 byla postavena budova školy a roku 1906 hřbitov. Roku 1901 byl založen Hospodářsko-čtenářský spolek Přemysl. Místní sbor dobrovolných hasičů byl založen roku 1913. Prvním velitelm hasičů byl Alois Baudyš, který byl zároveň i starostou obce. Nejznámějším rodákem obce je slavná provrepubliková herečka Věra Ferbasová, která se narodila v budové dnešního obecního úřadu, její otec byl v místní obecné škole řídícím učitelem. Roku 1923 byla provedena elektrifikace obce. V roce 1930 byl do obce zaveden telefon a také byl odhalen památník 14 občanům Sukorad, kteří padli v 1.světové válce. V roce 1943 byla vydlážděna hlavní silnice v obci. Roku 1952 byla v obci zřízena první autobusová linka. V průběhu let se neustále snižoval počet žáků navštěvující zdejší obecnou školu, ta byla uzavřena v roce 1976. V budově bývalé obecné školy pak, až do roku 2001, nadále fungovala školka. Významnou událostí v obci z posledních několika let, je zprovoznění vodovodu v roce 2011. V letech 2005 a 2015 proběhly v obci setkání s rodáky.